Lidové noviny: Máme právo vědět, že maturita není bez chyb

Publikujeme komentář Oldřicha Botlíka, který vyšel 3.5. v příloze Akademie Lidových novin pod názvem Máme právo vědět, že maturita není bez chyb. Na nejednoznačném zadání jedné z loňských úloh maturitního testu z matematiky Oldřich Botlík ukazuje, proč je potřeba získat anonymizovaná maturitní data. Vyšší trasnparentnost zkoušky může posloužit maturantům i jejich učitelům. Tiskové zprávy k tématu najdete ZDE, ZDE a ZDE.

Utajování informací o tom, jak maturanti řešili jednotlivé testové úlohy, snižuje věrohodnost státní maturity. Důkazem je příběh loňské úlohy o karnevalové čepičce v testu z matematiky.

Jaké bylo zadání? Papírová čepice má tvar rotačního kužele. Po straně je slepena lepicí páskou. (Okraje papíru jsou k sobě přiloženy a v místě lepení se nepřekrývají.) Osovým řezem kužele je rovnostranný trojúhelník s délkou strany 16 cm. Kolik cm2 papíru je použito na čepici?

Kromě obrázku obsahovalo zadání několik možných odpovědí, z nichž si maturanti měli vybrat. Podstatné je, že v nabídce odpovědí byl jak obsah samotného pláště (kornoutu), tak součet obsahu pláště (kornoutu) a podstavy (dna). Úloha se sice tvářila, že je „ze života“, ale nebyla. S elegantním důkazem přišel Jiří Zlatuška, profesor informatiky na Masarykově univerzitě v Brně. Čepička musí být vyrobena z papírového půlkruhu. Když se ale slepí podle zadání, rotační těleso nevznikne. Lepicí páska je ohebnější než papír, a tak se na boku vytvoří hrana. A dolní okraj tělesa nemá tvar kruhu, ale podobá se spíše útvaru napravo od něj.

Jednou z možností, jak při dodržení podmínek zadání udělat z čepičky rotační těleso, je vlepit do ní kruhové dno. Jenomže podle Cermatu (autora úlohy a organizátora zkoušky) tam dno být nesmí – přesně na tom chtěl maturanty nachytat.

Jana Musilová, profesorka matematické fyziky na Masarykově univerzitě v Brně konstatovala, že zadání mělo objektivně dva výklady: matematický, vedoucí k součtu obsahu pláště a obsahu podstavy, a řekněme zkušenostní, směřující pouze k obsahu pláště. Pozoruhodné například je, že autoři úlohy nedokázali podle Jany Musilové dodat jasnou informaci, co vlastně chtěli úlohou zjišťovat. Úloha by nijak zvlášť nevybočila ze zaměření celého testu, kdyby například ověřovala, zda žák odolá pokušení řídit se zkušenostním výkladem a bude se v testu z matematiky striktně držet výkladu matematického. Profesorka Musilová proto navrhovala, aby za těchto okolností byly uznávány obě možnosti.

Stačí výsledek, na postupu nesejde

U takzvaných výběrových (neboli „zaškrtávacích“) úloh s nabídkou odpovědí totiž nelze u žád­ného žáka zjistit, jak ke své odpovědi dospěl, neboť postup se vůbec nezaznamenává. To je ostatně nejdůležitější zásadní výhrada, kterou k této úloze profesorka Musilová měla. Jestliže formát nejednoznačně zadané úlohy nedovoluje zaznamenat postup výpočtu a argumentaci, je pak na místě připustit, že žák, který uvedl některé z možných řešení, k němu dospěl korektní úvahou.

Univerzitní profesoři Jiří Zlatuška i Jana Musilová nepochybně rozumějí matematice natolik dobře, aby bylo nutné brát jejich výhrady vážně. Jistě jim také nešlo jen o jednu chybně zadanou úlohu, ale rovněž o věrohodnost státní maturity a samozřejmě také o spravedlivé hodnocení maturantů. Navzdory tomu neshledala na úloze nic závadného ani takzvaná validační komise Cermatu, ani Nezávislá odborná komise MŠMT. Jejich stanovisky se ministerstvo řídí, když rozhoduje o žádostech maturantů o přezkoumání výsledku testu. Maturant má právo napadnout ministerské rozhodnutí žalobou.

Chybu může udělat každý. V zadání maturitních testových úloh už jich bylo hodně a nějaké ještě jistě přibudou. Důležité je postavit se k nim čelem, zvláště když mohou ovlivnit další životní osud živých lidí. Cermat, obě komise i ministerstvo školství však zjevně vycházejí z mylné úvahy, že kvalitě a pověsti státní maturity prospěje, když se budou v podobných situacích řídit proslulým doporučením klasika manželského poradenství.

Přesvědčil jsem se o tom sám, když jsem loni na jaře požádal Cermat, aby mi podle zákona o svobodném přístupu k informacím poskytl sedm čísel: počet všech maturantů, kteří test psali, a počty maturantů, kteří v úloze o karnevalové čepičce vybrali jednu z odpovědí A, B, C, D a E, případně neodpověděli vůbec.

Data mají být na internetu

Přestože Cermat měl tuto banální informaci k dispozici už dávno, doloval jsem ji z něj prostřednictvím tří odvolání k ministerstvu školství. Čísla, která mi nakonec byla poskytnuta, jsem musel ještě dvakrát reklamovat. Z rozhodnutí ředitele Cermatu Jiřího Zíky jsem se mimo jiné dozvěděl, že mu poskytnutí těchto souhrnných údajů zakazuje zákon, neboť vypovídají o výsledcích jednotlivých žáků.

Správné hodnoty jsem měl k dispozici v rekordním čase 240 dní od podání žádosti. Mezi prvomaturanty uvedlo jako výsledek obsah pláště (kornoutu) 49,6 % studentů. Součet obsahu pláště (kornoutu) a podstavy (dna) uvedlo 26,2 % studentů. Správný výsledek tedy nebyl uznán více než čtvrtině maturantů.

Takzvaná prvotní maturitní data jsou záznamy o tom, jak jednotliví maturanti řešili každou úlohu maturitních testů. Jejich správcem je podle zákona ministerstvo školství. Anonymizace těchto dat znamená, že údaje vedoucí na konkrétní osoby a školy budou nahrazeny obecnými ukazateli. Například pohlavím maturanta, údajem o tom, o kolikátý jeho maturitní pokus jde či ve kterém regionu žije.

Úřad pro ochranu osobních údajů nedávno konstatoval, že zákon o ochraně osobních údajů se takto upravených dat vůbec netýká, a jejich zveřejnění tedy nebrání. Jistě se v nich bude „vrtat“ řada lidí – odborníků i laiků. Od toho ovšem data jsou, zvlášť když byla pořízena z prostředků státního rozpočtu, tedy za peníze nás všech.

Zveřejnění anonymizovaných prvotních maturitních dat je jedním z kroků, jež by mělo ministerstvo školství učinit již letos, pokud mu na věrohodnosti státní maturity aspoň trochu záleží. Tím druhým je udělat pořádek ve složení komisí, které mají za úkol posoudit správnost testových zadání a „správných“ řešení. Anebo dostaly úkol hájit maturitní testy za každou cenu?