Tisková zpráva: Špičkový matematik se ztotožňuje s názory O. Botlíka v článku o maturitní úloze

ilustrační foto by Leonora Giovanazzi (flickr.com) (CC BY-NC 2.0)

Profesor Václav Chvátal poskytl EDUinu vyjádření ke sporu mezi O. Botlíkem a E. Fuchsem, členem Nezávislé odborné komise MŠMT

Praha, 20. června 2019 – Se snahou vyjasnit spor o korektnost zadání úlohy 11 v maturitním testu z matematiky oslovil EDUin profesora Václava Chvátala a požádal ho o stanovisko.

V reakci na předchozí tiskovou zprávu EDUinu, v níž jsme na základě sporu o znění jedné maturitní úlohy upozorňovali na systémové chyby maturity, jak Cermat, tak MŠMT trvají na tom, že zadání úlohy bylo správné. Rozporují tedy názor Oldřicha Botlíka. Proto jsme oslovili profesora Václava Chvátala, který působil mj. na univerzitách McGill, Stanford a Université de Montréal. Profesor Chvátal ve svém stanovisku konstatuje: S plným vědomím rizika, že doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc. i mne označí za nechápajícího školskou matematiku, prohlašuji, že se plně ztotožňuji s názory v Botlíkově článku. Sám bych je nedokázal vyjádřit líp.

Plné znění stanoviska profesora Václava Chvátala ZDE.

Krátký medailon prof. Václava Chvátala ZDE.

Václav Chvátal, matematik, řekl: „Už na středních školách by učitelé matematiky měli v žácích pěstovat návyk vědět, o čem mluví. Uvědomovat si přesně, co znamenají pojmy, se kterými pracují. Pravým opakem je snažit se odbýt mnohoznačnost mávnutím ruky.“

Bob Kartous, vedoucí komunikace EDUin, řekl: „Je zjevné, že profesor Chvátal má za sebou vědeckou kariéru na úrovni světové matematické extratřídy. Jak tedy vlastně probíhalo rozhodování o maturitní úloze 11, jehož závěry V. Chvátal zásadně zpochybnil? Nemělo by ministerstvo kvůli spravedlivému posouzení výkonů maturantů jmenovat do své komise skutečné odborníky?“

 

18
Přidat komentář

avatar
8 Comment threads
10 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
8 Comment authors
Vaclavradova.jarmila55slamaradek56mmilos1144Oldrich Recent comment authors
  Odebírat komentáře  
nejnovější nejstarší nejlépe hodnocené
Upozorňovat mě na
Josef Soukal

Diskuse mezi matematiky o úloze 11 nijak neovlivňují základní fakt: Maturanti nebyli při hodnocení poškozeni.

vbilkova02
vbilkova02

V případě, že nedošlo ke změně v hodnocení příkladu 11 a za „správné“ řešení je považováno to, které uvedl pan Bannert z MŠMT, mohou být poškozeni maturanti, kteří uvedli jen 112 (stupňů), neboť taková částečná odpověď je na stejné úrovni jako částečná odpověď 248 (stupňů). Právě případné poškození maturantů považuji za klíčové bez ohledu na to, co dle mého názoru chybně tvrdí pánové Kubát a Fuchs. Jsem přesvědčena, že matematika existuje jen jedna a nelze ji dělit na „školskou“ a „jinou“. Z toho důvodu je nepřijatelné vyjádření doc. Fuchse, že stanovisko O. Botlíka „… svědčí o nepochopení školské matematiky“. Bylo… Více »

Josef Soukal

Vážená diskutující, mýlíte se jak v interpretaci vyjádření Cermatu – žádné „částečné“ řešení uznáváno nebylo. Co se týče existence školského vyjadřovacího standardu, ten podle vyjádření mnoha matematiků nepochybně existuje, a už proto není možné ho při posuzování úlohy ignorovat.

vbilkova02
vbilkova02

Pokud existuje Vámi zmíněný „školský vyjadřovací standard“, který ztotožňuje pojmy „úhel“ a „velikost úhlu“, je nezbytné jej změnit, jak ostatně ukazují diskuze o úloze 11, jejíž zadání v tomto kontextu není jednoznačné a nemělo by proto být součástí maturitního testu.
Je překvapivé, že vyjádření „mnoha matematiků“, kterými se ne poprvé zaštiťujete, nejsou v diskuzích příliš akcentována.
Je-li dle MŠMT uznáno jako správné řešení 248 spolu se 112, je 248 „část“ prvně uvedeného.

Oldrich Botlik

Vážená paní kolegyně, EDUin zřejmě během dne umožnil přihlášení pomocí účtu na Googlu (předtím to šlo jen pomocí už neexistující sítě Google+), takže můžu reagovat přímo. Mezi některými češtináři je zvykem podřizovat se názoru „nejvyšší bohemistické autority“, Ústavu pro jazyk česky AV ČR, část z nich je dokonce zvyklá podřídit se čemukoli, co přijde z Cermatu. Tihle jedinci si proto vůbec nedokážou představit, že v matematice žádná taková autorita neexistuje a ani existovat nemůže. Chápu, že nedostatkům úlohy 11 rozumíte, ale přece jen zde zopakuji svou argumentaci. V zadání je NAPSÁNO „Pro dva různé úhly…“ a z toho je nutné… Více »

Josef Soukal

Zkuste to třeba tady: https://www.respekt.cz/spolecnost/letosni-chyba-cermatu-ma-pikantni-pointu Další vyjádření byste našla třeba na FB. Opírám se také o své ústní konzultace s matematiky z různých typů škol. Ani jeden z nich nepochyboval o tom, že úloha má jasnou intenci; v názoru na Botlíkův výklad se lišili. O školském standardu svědčí také úlohy dostupné na internetu – i jako laik jsem snadno během několika minut našel tři, v nichž má formulace typu „určit úhel“ význam „urči velikost úhlu“ (nešlo jenom o úhly). To, zda se má tento standard – nebo úzus – změnit, samozřejmě mohou rozhodnout jen matematici; pro potřeby posouzení úlohy stačí… Více »

vbilkova02
vbilkova02

Děkuji Vám, pane Soukale, za odkaz na web, kde se skutečně nachází několik vyjádření, že správně je „jen 248“ a jedno, že správně je „jen 112“. Je otázkou, zda všechna vyjádření psali matematici, neboť, jak jste právě uvedl, nejste v oblasti matematiky odborníkem, přesto velmi aktivně o matematické úloze, jejím znění a hodnocení diskutujete. To, že se s podobně nepřesně zadanými úlohami mohou žáci setkat, vůbec nevylučuji, nicméně považuji za velmi nevhodné nepřesná znění úloh umožňující více interpretací dávat do maturitní písemky. Netřeba dodávat, že považuji za správné řešení, které opakovaně podrobně vysvětlil O. Botlík. Mé příspěvky na tomto webu… Více »

Josef Soukal

Ještě dovětek: Své názory jsem si ověřoval u matematiků, proto své angažmá v diskusi nepovažuji za problematické.

mmilos1144
mmilos1144

Jsou tací, kteří se vyjadřují kdykoli a k čemukoli.
Snad je již všem, tedy i Josefu Soukalovi a těm několika málo matematikům, na které se odvolává, jasné, že při naprosto nepřesném znění úlohy 11 jsou možné oba výsledky, tedy jak hodnota 248º, tak hodnota 112º, a proto má být uznáno obojí jako správné.
Tuto nejasnost měly objevit odborné komise MŠMT a Cermatu ještě před realizací testu a znění úlohy upravit, či úlohu vyloučit. Členové komisí, kteří nadále nejsou schopni nahlédnout, že takto formulovaná úloha má dvě řešení, nemají v komisích co dělat.

Josef Soukal

Pro mmilose:

Zkuste si nejprve pozorně pročíst mí komentáře a ujasnit si, o čem v nich vlastně píšu.

slamaradek56
slamaradek56

Tady se ozývají příznivci Botlíka.
Ve své výuce zcela běžně používám „dva různé úhly“ a myslím tím jejich různou velikost a moji studenti tomu rozumějí. Byl Botlík někdy ve škole?

Oldrich Botlik

Pane kolego, zřejmě si neuvědomujete, že v dané situaci vůbec nezáleží na tom, kdo je „příznivcem Botlíka“, jak píšete, a kdo je naopak jeho odpůrcem. Ta situace vznikla tím, že autor maturitního testu z Cermatu do něho zařadil úlohu, jejíž zadání nabízí z pohledu maturantů více různých výkladů. To, že ta situace vznikla, není nic strašného — stává se to i v lepších rodinách a bude se to stávat i nadále. Strašné jsou — alespoň pro mě — dvě věci. Za prvé, jak se k situaci staví Cermat a ministerstvo školství, když už vědí, že maturanti mohli korektními postupy dojít… Více »

mmilos1144
mmilos1144

Vystudoval jste pane Slámo matematiku nebo ji jen učíte?
Z toho, že Vaši studenti rozumějí Vašemu nepřesnému, možno bez nadsázky říci chybnému, vyjadřování, neplyne, že by takto nepřesně měly být formulovány úlohy v maturitním testu organizovaném státem za dohledu a kontroly odborníků. Studenti snad mají věštit, co měl autor úlohy na mysli?

Z formulace úlohy 11 je zřejmé, že má dvě řešení 248º a 112º. Pokud Cermat uznal jako správné řešení pouze 248º , je třeba uznat i pouze 112º jako správné. Není možné vycházet z toho, že 248º je jaksi „správnější“.

radova.jarmila55
radova.jarmila55

Formulace úlohy 11 v maturitním testu z matematiky jednoznačně vede ke dvěma správným řešením, a to 248º a 112º, ke kterým mohli maturanti dospět naprosto korektními postupy, což již bylo v různých diskuzích opakovaně podrobně matematicky vysvětleno. Pokud autor úlohy zamýšlel, že by prezentovanému znění mělo vyhovovat jediné řešení 248º, měl úlohu formulovat jinak. Je-li stále uznáváno jen správné a úplné řešení 248º spolu se 112º a jako správné je též uvedena jeho jedna část pouze 248º, jsem přesvědčena, že je nutné doplnit jako správné řešení i druhou část úplného řešení, tedy 112º, aby se studenti necítili poškozeni, ať již… Více »

Vaclav Votruba

Já si přidám trochu jak v Kocourkově. Jestliže bylo uvedeno jedno řešení 112° a úloha má dvě řešení 248°a 112° a bylo požadováno jiné řešení (tedy pro jiný úhel), tak proč by měla být správně odpověď: 112°? Nepochopím, nepochopím, nepochopím. Pochopím, že je uznána odpověď 248° a 112°, ale jen 112°?

Oldrich Botlik

Pane Votrubo, vždyť jsem vám (tj. „krtkovi“) na jiném místě vysvětloval důvod několik dní. Třeba vám pomůže vysvětlení od doc. Fuchse, předsedy Společnosti učitelů matematiky Jednoty českých matematiků a fyziků. Napsal doslova: „Ze zadání úlohy je zcela zřejmé, že žáci hledají velikost jiného úhlu a nemohli být zadáním úlohy uvedeni v omyl.“ Snad se shodneme, že „velikost jiného úhlu“ je něco jiného než „jiná velikost úhlu“. Jedno z nejjednodušších řešení vyhovujících tomuto zadání je úhel beta, který s úhlem alfa o velikosti 112º tvoří dvojici vrcholových úhlů. Velikost úhlu beta je také 112º, jde skutečně o jiný úhel a samozřejmě platí… Více »