Lidové noviny: Matematika jako strašák

Publikujeme text Radky Kvačkové o výuce matematiky, který vyšel 14. 3. v příloze Akademie deníku Lidové noviny.

Osmnáctiletý Jan chodí třetím rokem na gymnázium a má problém. S matematikou. V pololetí unikl jen taktak nedostatečné. „Jsem ochoten připustit, že mám prostě inteligenční deficit, ale zvláštní je, že v naší třídě propadlo z matematiky devět lidí, šestnáct dostalo čtyřku, a ten malý zbytek byly jen trojky,“ říká s tím, že nechce zveřejňovat své celé jméno ani jméno školy, v jejíž péči se pořád ještě nachází (v redakci obojí máme). Je však dobré říct, že jde o čtyřleté gymnázium, jež se může dlouhodobě chlubit značným převisem uchazečů, takže v jeho lavicích jistě nesedí po náročných přijímacích zkouškách žádní hlupáci.

Jako strašák berou matematiku na mnoha školách, a nejen žáci. To se ukázalo přednedávnem, když se ředitelé některých gymnázií ohradili proti tomu, aby povinný a jednotný maturitní test z matematiky dopadl na gymnázia (a lycea) o rok dřív než na střední odborné školy. Domnívají se totiž, že tak budou gymnazisti a lyceisti v porovnání se studenty ze středních odborných škol znevýhodněni.

Jak lépe?

Na to, jestli má být matematika u maturity povinná, nebo volitelná, jsou dlouhodobě různé názory. Existují dokonce i různá lobby, z nichž nejsilnější se ukázala Jednota matematiků a fyziků. V jednom se však shodnou všichni: že je totiž třeba učit ten předmět jinak, rozuměj lépe.

Něco takového se snadno řekne. Jenže jak lépe, když učitelů matematiky je nedostatek a vybírat si mezi nimi ty nejlepší je luxus, který si ředitelé škol nemůžou, pokud chtějí zajistit alespoň nějakou výuku, dovolit?
Ředitel odboru středního a vyššího odborného vzdělávání ministerstva školství Petr Bannert říká, že v rámci plánované změny financování regionálního školství bude státní rozpočet podporovat dělení hodin, tedy i matematiky, což by mělo znamenat menší skupiny žáků. Za důležité považuje také zřizování metodických kabinetů v regionech, které budou přispívat k předávání informací o efektivních metodách výuky. Podle ředitele odboru předškolního a základního vzdělávání Jaroslava Faltýna je zase potřebné zdůraznit pro nastartování matematického myšlení úlohu mateřských škol.

Stačí jednou uklouznout…

Žádný z těchto receptů ale nezní jako zázračný. Potíže s matematikou, to asi potvrdí mnozí čtenáři, jsou v zásadě dvě: Jednak jen málokoho může opravdu zajímat, za jak dlouho se potkají dva automobily, které vyjíždějí ze dvou bodů různou rychlostí, jednak je tu ta věc s mezerami. Když máte mezeru v českém nebo cizím jazyce, možná budete chybovat ve velkých písmenech, ale pořád můžete umět psát správně tvrdé a měkké i, nebo užívat kondicionál. Když zaspíte v dějepise třicetiletou válku, pořád ještě můžete oslnit v národním obrození. Mít mezeru v matematice však znamená fatální karambol. Jak jednou uklouznete a nikdo vás rychle nezvedne, už ostatní nedoběhnete a navždy si budete připadat jako jednonohý na maratonské trati. Časem dokonce získáte k té disciplíně bytostný odpor spojený s totálním uzavřením všech mozkových kanálů.

S tou první potíží se pokouší bojovat někteří osvícení pedagogové, jako je třeba mediálně známý profesor Hejný, ale nejen on. Povídat si například s Evou Zelendovou z Národního ústavu pro vzdělávání je podobné potěšení. Na vizitce má napsáno, že zastává funkci vedoucí oddělení pro matematické, přírodovědné a digitální vzdělávání a je též garantkou oboru Matematika a její aplikace. To, co říká, ale tak šroubovaně rozhodně nezní. Vlastně vyznává podobný názor jako Milan Hejný, že je třeba v matematice daleko víc pracovat s žákovským řešením a objevováním zákonitostí. Hledá úlohy, kde je to nejen možné, ale i nějakým způsobem zajímavé. „Chcete si třeba vyzkoušet, která čísla jsou čtverečková?“ Ptá se Eva Zelendová a na kus papíru kreslí čtverec, do něhož napíše jedničku. Pro názornost pak čtverec rozdělí na dvě stejná pole s tím, že dvojka asi čtverečkovým číslem nebude, protože ta dvě políčka už nejsou čtvercová, ale obdélníková. Čtyřka už je čtverečková, protože čtverec rozdělený křížem na čtyři stejné díly tvoří zase čtverce. Čtverečková je i sedmička, v níž jsme rozdělili na čtyři díly jednu ze čtvercových čtvrtin… Člověk by to hrál docela s chutí dál, stejně by se dal strhnout i několika dalšími úlohami, které má Eva Zelendová ve svých deskách. Některé mají formu komiksu a jsou převzaty například i z amerických škol. Přitom ale nelze říct, že by metodička brala americký přístup k matematice se vším všudy: „Prosím vás, vždyť oni už mají kartičky i s násobilkou, aby děti mohly najít, kolik je sedmkrát osm!“

Jistil to tatínek

Přejděme ale k druhé ošidnosti, a tou jsou ty mezery. Možná není úplně od věci prozradit, že autorka tohoto textu maturovala z matematiky za jedna. Nikoliv ale jen vlastní zásluhou. Otec inženýr už od dětských let tak jednou za měsíc vzal aktuální učebnici matematiky a zkusmo zadal dva příklady. Když se ukázalo, že je tam nějaký výpadek nebo nejasnost, během několika minut dovysvětlil. Prostě nedopustil, aby se nit přetrhla. Takový servis ovšem nemá, a ani nemůže mít každý. Stačí, aby žák chvilku zabloudil myšlenkami jinam (což je u dětí více než běžné), nebo prostě nepobral vysvětlované dost přesně, a už se veze.

Fotografování je podezřelé

Jistě, jsou tu průběžné testy, z nichž by mělo být učiteli jasné, kde je problém. Možná by to z nich mohlo být jasné i žákovi, případně pozornému rodiči. Pomoc zjednat lze. Jenže na českých školách se opravené a klasifikované testy často nepovažují za indikátory problému, ale za předměty doličné. Za něco, co žáka usvědčuje z neznalosti a ospravedlňuje sníženou známku na vysvědčení. Proto je mnozí učitelé (zdaleka ne jen matematici) dávají z ruky jen velmi neradi. Někteří z nějakého důvodu netolerují ani ofotografování opraveného testu mobilním telefonem.
Eva Zelendová pro to ale má jako bývala kantorka určité pochopení. „Učitelé prostě potřebují mít něco, čím mohou čelit tlaku rodičů,“ říká s tím, že právě tlak a výhrady rodičů bývají občas nesnesitelné. Na druhé straně je známo, že úspěšné finské školství je založeno na pečlivém sledování, zda se některý žák nezačíná v nějakém předmětu „ztrácet“. Když zjistí, že ano, okamžitě se mu věnuje k tomu určený pedagog individuálně, dokud se to nezlepší. Navíc, aby žáci s touto nadstandardní péčí nebyli stigmatizovaní, pošlou občas na podobné individuální „doučování“ i nějakého premianta. Třeba kvůli tomu, aby se zlepšil ve spolupráci se spolužáky. Možná by neškodilo zamyslet se i nad otázkou vloh. Máme je snad všichni stejné? A má škola vyžadovat od všech žáků totéž? Nebo by měla poskytovat jen jakýsi vědomostní základ a nad něj už rozvíjet hlavně individuální schopnosti a ambice?

Není nikde psáno, že část žáků a studentů by se nerozhodla právě pro matematiku. Důkazem mohou být internetové diskuze. Například na www.zpovědnice.cz lze najít chaty na téma „nesnáším matematiku“. Najdete tam příspěvky, které si nad tímto předmětem zoufají, ale i jiné, které říkají: „… já měla matematiku ráda jako jeden z mála předmětů.“ Jeden z diskutujících se svěřuje: „Matikářů, který si něco kouzlej na tabuli a ty vůbec nevíš proč, jak a nač, je podle mě většina.“ Druhá zase píše: „Já jsem si brávala do postele matematická skripta. Ty byly vzrušivější než nějaká záhadná vražda (kterou stejně proved zahradník…).“

Co je vhodné pro jednoho…

Bylo by zajímavé vědět přesněji, jaká část populace se rodí s vlohami pro technické předměty. Tak docela malá zřejmě nebude. Konečně na technikách a přírodovědných oborech studuje víc lidí než na humanitně zaměřených školách. Nutit všechny středoškoláky maturovat z matematiky je ale omyl i podle některých matematiků. Třeba Ondřej Šteffl upozorňuje – nejen, že matematika kultivuje myšlení, jen pokud je vyučována vhodně, ale taky, že co je vhodné pro jednoho, nemusí být vhodné pro jiného. Pro povinnou maturitu z matematiky není ani ten Milan Hejný, jenž se tolik snaží získat pro matematické myšlení co nejvíc žáků. Matematik Oldřich Botlík dokonce říká, že za negativní vztah k matematice, který se u českých žáků projevuje, mohou právě ti, kdo pro povinnou maturitu z tohoto předmětu nejvíc lobbovali. A nejhůř na to podle něj doplatí voliči těch, kdo ji prosadili, tedy sociálních demokratů. Ne všichni totiž mají prostředky k tomu, aby dítěti, nešťastnému z matematiky, poskytli podporu.