Tisková zpráva: Chybu v maturitním testu nelze ignorovat, EDUin žádá nápravu a odtajnění dat

"Concentration" by cantanima is licensed under CC BY-SA 2.0

Praha, 24. června – EDUin ve spolupráci s nezávislými matematiky se několik týdnů intenzivně věnuje chybě v didaktickém testu z matematiky, který připravuje CERMAT v rámci státní maturity. Je nepochybné, že zadání úlohy č. 11 nebylo správně formulované, a tak umožnilo více možností, než organizátor zkoušky původně zamýšlel. Maturanti, kteří nečetli mezi cermatími řádky, jsou penalizováni. Ignorace CERMATu a dosavadní nedostatečná snaha ministerstva školství napravit situaci jsou nepřijatelné vzhledem k významu, jaký má maturita pro budoucnost mladého člověka. Proto EDUin žádá sérii kroků, které by měly zlepšit důvěru ve zkoušku a narovnat chybu, za níž se dosud stát zdráhá přijmout patřičnou odpovědnost.

V didaktickém testu z matematiky vyžaduje úloha č. 11 po maturantovi, aby na základě znalosti úhlu o velikosti 112° vypočítal velikost úhlu druhého. Zadání definuje, že jde o dva různé úhly, nikoliv však dva různě veliké úhly. Zatímco CERMAT tedy očekával, že maturant vypočítá druhou velikost s výsledkem 248°, nedostatečnou formulací fakticky žádal o vypočtení velikosti druhého úhlu, který může mít stejnou velikost jako úhel původní, a přitom musí být úhlem jiným, tedy ležícím jinde.
Z matematického pohledu je proto správně nejen oficiálně platné řešení 248°, ale také 112° a řešení obsahující obě uvedené velikosti.

Člen nezávislé komise MŠMT pro posouzení testu Eduard Fuchs tvrdil, že „jde o nepochopení standardní školské terminologie“, v níž se úhel zaměňuje s velikostí úhlu, pročež je jediným správným řešením 248°. Nad zněním úlohy a správnou odpovědí se rozhořela odborná polemika. Fuchsovo stanovisko podpořil bývalý předseda JČMF Josef Kubát, opoziční stanovisko zastává profesor Václav Chvátal, matematik s vědeckou praxí z několika zahraničních univerzit. U řešení správného znění úlohy se štěpí i názor učitelů matematiky.

Ministerstvo školství později uvedlo, že Cermat – bez vědomí členů jeho komise – uznával rovněž odpověď obsahující obě velikosti: 112 a 248 stupňů. Maturanti, kteří odpověděli výsledkem 112°, mají nicméně z úlohy nadále 0 bodů. EDUin považuje za alarmující, že nedošlo k opravě chyby a že není zřejmé, jak a zda vůbec se ministerstvo a CERMAT k poškození žáků postaví. Je běžnou praxí, aby se uznalo širší pojetí správných odpovědí, je-li nad zadáním odborná polemika. V neposlední řadě dochází k opětovnému zpochybnění důvěry veřejnosti a zejména maturantů vůči CERMATu, navíc jen rok od odvolání bývalého ředitele za chybu v testu z češtiny.

EDUin na základě zmíněného vyzývá MŠMT, aby stav napravilo a:

  1. znovu přezkoumalo a obodovalo didaktické testy z matematiky a uznalo všechny tři možné odpovědi u úlohy č. 11 (tj. 248°; 112°; 248°a 112°),
  2. zveřejnilo počet maturantů, kteří v úloze č. 11 odpověděli výsledkem jen 112°,
  3. zveřejnilo počet maturantů, kteří v úloze č. 11 odpověděli jen 112° a k úspěšnému složení testu jim scházel 1 bod (bez požadované změny hodnocení tedy propadli) a
  4. zavedlo dlouhodobě žádaná opatření, jimiž lze podobným situacím předcházet, to jest zveřejňovat interpretovaný klíč odpovědí a anonymizovaná data o odpovědích bezprostředně po vyhodnocení a zveřejnění výsledků zkoušky.

Miroslav Hřebecký, programový ředitel EDUin, řekl: „Opět se ukazuje, že v procesu státních maturit dochází k chybám v zadání a klíči správných řešení úloh. Kontrolní procesy se tak i přes loňskou změnu na postu ředitele CZVV ukazují nadále jako nedostatečné. To jasně dokládá, že je třeba zvětšit míru veřejné kontroly nad vznikem úloh. S osudy mladých lidí si nelze tak lehkovážně zahrávat, jde o budování jejich elementární důvěry ve stát a demokratickou společnost a toto může být první a fatální zkušenost čerstvě dospělého člověka s úředním mechanismem.“

Matematik Oldřich Botlík řekl: „Někteří učitelé chápou vzdělávání v matematice spíš jako drezúru: jde jim o to, aby se žákovi spustily v hlavě automatismy vyvolané rozpoznáním znaků typových úloh. O to ale ve skutečné matematice tolik nejde – tam jde naopak o hluboké přemýšlení o významu základních pojmů, uvědomování si jejich vzájemných souvislostí a vytváření nových pojmů.“

31
Přidat komentář

avatar
3 Comment threads
28 Thread replies
0 Followers
 
Most reacted comment
Hottest comment thread
9 Comment authors
womanprague2015radova.jarmila55pjitka7711slamaradek56mmilos1144 Recent comment authors
  Odebírat komentáře  
nejnovější nejstarší nejlépe hodnocené
Upozorňovat mě na
Josef Soukal

EDUin by se měl především omluvit za lživý titulek své zprávy, viz níže. Jinak nechť si požaduje, co chce, to nejpodstatnější Cermat vyřešil už při bodování úlohy a nic na tom nemění ani poslední argumentační pirueta O. Botlíka.
https://www.eduin.cz/tiskove-zpravy/tiskova-zprava-maturitni-chybu-nasel-letos-cermat-sam-nevi-ale-kolik-zaku-poskodila-a-neumi-ji-napravit/

Pavel Mraz
Pavel Mraz

Pane Soukale, pozorně sleduji diskuse i vaše odvážné komentáře v této věci a s politováním konstatuji, že jste dodnes neuvedl jediný faktický argument pro svá tvrzení. Představte si raději někoho jiného, kdyby dokola opakoval něco v tomto stylu: „Pánbůh mi řekl, že Cermat nikoho nepoškodil, já jsem s ním o tom mluvil.“ Co byste si o něm asi myslel? Chápete prázdnotu vaší argumentace? A protože jste nic jiného zatím nenapsal, jak asi můžete sám něco požadovat? Nemusíte mi odpovídat, jen si zkuste sám odpovědět. A ještě než mne zase začnete házet do nějakého pytle – předem hlásím, že nejsem nikterak… Více »

Josef Soukal

Pane Mrázi, zřejmě přes vstupní tvrzení ve svém komentáři nečtete pozorně. Zkuste to opravdu pečlivě a vysvětlete mi, které z tvrzení, jimž jsem oponoval, jsem nevyvrátil. V případě potřeby Vám rád svoje vyjádření zopakuji, popř. dovysvětlím.

mmilos1144
mmilos1144

Mohl byste, pane Soukale, zveřejnit matematicky správný důkaz od Vašich matematiků (bude stačit od jednoho), že neexistují dva různé úhly o velikosti 112°?

Josef Soukal

Nic takového jsem samozřejmě netvrdil.

mmilos1144
mmilos1144

Znamená tedy Vaše vyjádření „nic takového jsem… netvrdil“, že Vaši matematici připouštějí existenci dvou různých úhlů o velikosti 112°, a tedy že 112° je jedním z možných řešení úlohy 11?
V některé diskuzi jsem totiž od Vás četl, že Vaši matematici zastávají názor, že správně je 248° a že je to jediné úplné správné řešení. Napsal jste toho však tolik, že mi čas nedovolí Vaše různá stanoviska vyhledávat.

Josef Soukal

Čtete nepozorně: Vyjádřil jsem se ve smyslu, že Cermat uznává 248° jako úplné (tedy nikoli jako částečné) řešení. A že ti, s nimiž jsem konzultoval, vnímají jako možné uznávat „248°a 112° jako druhé řešení.

mmilos1144
mmilos1144

Je-li tedy 248° úplné řešení, jaké je prosím podle Vašich matematiků řešení 248° a zároveň 112°, když jej uznávají jako správné?
Vás osobně se neptám, neboť z vyjádření vyplývá, že jste mluvčím nějaké snad velmi početné skupiny matematických odborníků.

Josef Soukal

Vy si pořád něco vymýšlíte, stačí, když se budete držet toho, co skutečně píšu.
Dvojí výklad formulace „různé úhly“ činí z příkladu dva příklady samostatné, každý s jiným řešením, přičemž ta řešení samozřejmě nelze směšovat.

mmilos1144
mmilos1144

Děkuji, to je úsměvné, konečně jste „samozřejmě“ vnesl světlo do celé záležitosti. Tedy Cermat dal do maturitního testu podle Vás (nebo Vašich matematiků) dvě úlohy. Kterou kdo řeší, záleží na výkladu formulace.

Josef Soukal

Je to opačně, konečně jste některé věci pochopil. Teď jen, abyste je domyslel.

Oldrich Botlik

A obě tyto úlohy mají — samozřejmě — číslo 11.

Takzvaná „školní matematika“, případně dokonce matematika, tedy znamená nevycházet v žádném případě z toho, co Cermat napsal, nýbrž vždy pouze z toho, co napsat měl nebo chtěl, ale nenapsal.

Tohle je snad ještě úsměvnější.

slamaradek56
slamaradek56

Jasně, že existují, ale to úloha nechtěla. Tam se mělo odpovědět 248, to přece každý student ví, že zkrácené vyjádření „různé úhly“ je totéž jako „různě velké úhly“.

Pavel Mraz
Pavel Mraz

Dobrá, pane Soukale, vezměme třeba jen vaše tvrzení č. 1: „řešením je pouze 248°, případně 248° spolu se 112°“. A vaše tvrzení č. 2: „Nikdo z maturantů nebyl poškozen.“

Pokud vím, nikdo zatím spolehlivě nedokázal (ani Cermat, ani váš tajemný klub Anonymních Matematiků, dále jen AM), že samotných 112° není plnohodnotným řešením úlohy č. 11.

A proto taky nevíme, kolik maturantů bylo, či nebylo poškozeno nesprávným bodováním (vaše tvrzení č. 2).

Josef Soukal

Pane Mrázi, zdá se, že jste se zařadil do klubu těch, kteří si nedokáží pořádně přečíst starší komentáře; bylo by dobré, kdybyste si moje vyjádření na tohle téma znovu dohledal. Jinak až do tuším předvčerejška vehementně popíral plnohodnotnost řešení „jen 112°“ O. Botlík. Co vlastně z jeho dřívější argumentace platí teď, je nejasné, ale doporučuji vám se s jeho novou argumentací pořádně seznámit, abyste věděl, co vlastně podporujete.

pjitka7711
pjitka7711

Pane Soukale, sleduji komunikaci kolem úlohy 11 maturitního testu z matematiky a nyní jen krátce. Jako češtinář komentujete matematický příklad a z Vašich vyjádření je zjevné, že záležitosti nerozumíte. Nepotřebujete se dále ztrapňovat. Zvažte, zda ještě do diskuze vstupovat. Toť má rada.

Jen na okraj uvádím fakt, který byl mnohokrát zmíněn. Znění úlohy není jednoznačné. Pokud Cermat uznává dílčí řešení 248° jako správné, měl by uznat též další dílčí řešení 112° jako správné. Ani u jedné hodnoty nevíme, jakými postupy k nim maturanti došli, proto je třeba předpokládat, že správnými.

Josef Soukal

Paní kolegyně, děkuji za jistě dobře míněnou radu, ale bohužel jen opakujete věci, které nelze přijmout. Jistěže musíme řešiteli uznat bod i za výsledek, k němuž došel třeba náhodně, ale kvůli tomu nemůžeme akceptovat (jakýkoli) nesprávný výsledek, to bychom potom žádné úlohy nemohli zadávat. A ještě pro Vás znovu opakuji, že výsledek „jen 248°“ neplatí jako úplný pro výklad zadání O. Botlíka a nelze ho do tohoto výkladu vnášet z výkladu jiného.

radova.jarmila55
radova.jarmila55

pjitka7711: Ani u jedné hodnoty nevíme, jakými postupy k nim maturanti došli, proto je třeba předpokládat, že správnými. Josef Soukal: Jistěže musíme řešiteli uznat bod i za výsledek, k němuž došel třeba náhodně, ale kvůli tomu nemůžeme akceptovat (jakýkoli) nesprávný výsledek, to bychom potom žádné úlohy nemohli zadávat. A ještě pro Vás znovu opakuji, že výsledek „jen 248°“ neplatí jako úplný pro výklad zadání O. Botlíka a nelze ho do tohoto výkladu vnášet z výkladu jiného. Josef Soukal jako druhý člověk na Zemi dokáže z výsledku „jen 248°“ poznat, podle jakého výkladu zadání k němu maturant dospěl. Touto schopností se… Více »

pjitka7711
pjitka7711

Škoda, pane Soukale, ale … komu není rady, … .
Znáte „dvakrát měř, jednou řež“?
Doporučuji Vám toto používat před odesíláním komentářů.

Josef Soukal

Ad pjitka7711: Viz můj komentář výše.

Josef Soukal

Doporučuji všem svým oponentům, aby popřemýšleli nad tím, co píší, a nevytvářeli své matoucí konstrukce. Vůbec totiž nejde o to, jak řešitel k výsledku „jen 248°“ dospěl, podstatou je, zda se jedná o výsledek správný, resp. úplný.

Oldrich Botlik

Pane Soukale, nikdy jsem si nemyslel, že mi vás někdy bude líto, ale je to tak. Abyste tomu rozuměl: všichni diskutující pod tímto článkem kromě vás a (nejspíš) slamaradek56 chápou, že jste si naběhl na vidle. A s každým svým dalším komentářem se nabodáváte stále hlouběji. Napsal jste: Jistěže musíme řešiteli uznat bod i za výsledek, k němuž došel třeba náhodně, ale kvůli tomu nemůžeme akceptovat (jakýkoli) nesprávný výsledek, to bychom potom žádné úlohy nemohli zadávat. Cermat neuznal jakýkoli nesprávný výsledek, ale částečný výsledek „pouze „248º“ úlohy 11. Je JENOM částečný kvůli něčemu velmi podobnému tomu, čím argumentujete: Kdybychom se… Více »

Pavel Mraz
Pavel Mraz

Je to prosté, pane Soukale, na jedné misce vah tu máme vás, s vaším tajemným klubem Anonymních Matematiků – zatím bez matematických důkazů. Zcela osamocen (tohle vás samozřejmě ctí) tu statečně mlátíte prázdnou slámu (to už moc ne). A na druhé misce vah tu máme rovnou dva nezávislé matematické důkazy od absolventů MFF UK (O. Botlík, L. Šnirch). Ani jeden doposud nebyl vyvrácen. A mimo váhu: Jde tu čistě o matematiku, pane Soukale, které evidentně vůbec nerozumíte. Pokud máte někde terč s fotografií pana Botlíka, je to čistě vaše věc. Já jsem vás pro jistotu hned ve svém prvním příspěvku… Více »

Josef Soukal

Pane Mrázi, kromě osobních invektiv jste se mi zatím neodkázal ničím věcně oponovat, pouze znovu opakujete to, co ukazuje, že jste podstatu věci vůbec nepochopil. Dokud s tím něco neuděláte, nebudu se Vašimi komentáři dále zabývat.

Pavel Mraz
Pavel Mraz

Věcné důkazy jsem vám předložil hned dva, pane Soukale. Ignorujete je a jen klasicky odvádíte řeč. Jedinou invektivu mi prosím ukažte a já se potom omluvím. Je tu naopak zadokumentováno, že jsem to já, kdo vás od začátku této komunikace opakovaně žádá, abyste se držel matematiky a nikoli neschopnosti Eduinu, osoby pana Botlíka, neurčitých závěrů vašeho tajemného klubu Anonymních Matematiků, případně odkazováním na vaše starší komentáře, zřejmě vysvětlující „podstatu věci“. Ano, toto všechno skutečně nazývám mlácením prázdné slámy, nic osobního v tom nehledejte. To je prostě fakt. Ale pane Soukale, jestli máte nějaký váš vševysvětlující starší komentář, nebo mat. důkaz… Více »

vbilkova02
vbilkova02

Vy máte, pane Soukale, nějaké informace, kterými veřejnost nedisponuje?
Není podle mě dosud známo, zda Cermat „to nejpodstatnější“ při bodování úlohy vyřešil.
Pokud totiž není zatím uznáno, že částečné řešení 112 je správné, jsou maturanti, kteří uvedli pouze výsledek 112, poškozeni. Dá se předpokládat, že takových studentů je více, než těch, kteří uvedli vzhledem k ne zcela jednoznačnému znění úlohy 11 v maturitním testu úplné správné řešení 112 a 248.

Josef Soukal

Odkazuji na své dřívější komentáře.

Josef Soukal

Komentář jsem omylem odeslal dříve a nešel mi upravit, proto ho vkládám znova: Odkazuji na své dřívější komentáře. Co se týče argumentace pro uznávání odpovědi „pouze 112°“, jako argument O. Botlík nově uvedl to, že zadání nepožadovalo všechna řešení. Předtím tvrdil, že z „přísně matematického“ hlediska zadání nepřipouští jiný výsledek než 112° a 248°. Vy se v tom vyznáte? Kdy platí „přísně matematická“ a kdy „testologická“ kritéria? A musí být v zadání matematických úloh skutečně uvedeno, že je třeba uvést všechna řešení? Nejsem matematik, ale není určení jednotlivých řešení – tedy de facto i jejich počtu – součástí úlohy? A… Více »

Oldrich Botlik

Vážená paní kolegyně,

já jsem Vás varoval. Josef Soukal nerozumí ani tomu, že když někoho (tj. například mne) cituje, měl by uvést zdroj. Sám tedy netuším, které mé vyjádření vlastně ZKRESLUJE. Až uvede odkaz a ocituje úplnou relevantní pasáž, má smysl pokračovat v debatě s ním. Nejspíš ale stejně zase napíše, že „odkazuje na své dřívější komentáře“. Občas také uvádí, že „psal komentář o přestávce a omylem zkopíroval něco jiného“, případně „nedokážu přesně reprodukovat, co mi někteří matematici řekli, neprozradím, kteří to byli, ale bylo to určitě něco v tom smyslu, jako jsem napsal“.

Užijte si to…

womanprague2015
womanprague2015

Podstata problemu s ulohou 11 je opravdu v chameleonske schopnosti „spravne“ cist zadani Cermatu mezi radky. Dva ruzne uhly, mysleno pouze jako ruzne velikosti, takto se ve skole i pro zjednoduseni nekdy mluvi. Ale matematicky spravne to neni. U maturitnich aj. zkousek to nelze pripustit. Kdyby se vsichni zastanci zadani na hlavu postavili. Pan Botlik aj. maji samozrejme pravdu. Jina vec je, jak to napravit nyni a dobudoucna. Nerozumim nespolupraci a nezverejneni vysledku teto nejednoznacne zadane ulohy Cermatem.

Josef Soukal

„Ale matematicky spravne to neni.“ Můžete prosím rozvést, v čem přesně spočívá matematická nesprávnost? Pokud zadání podle zadavatele směřovalo k výkladu „úhly různé velikosti“, nepochybně ho přinejmenším část řešitelů pochopila právě takto, nic jim nebránilo řešit příklad – k žádné záměně pojmů úhel a velikost úhlu nedošlo. A naopak – pokud by zadavatel pojímal úlohu v duchu výkladu O. Botlíka, jak byste se vyrovnala s tím, že přinejmenším část řešitelů si zadání vyložila „matematicky nesprávně“, ale přesto dospěla k matematicky standardnímu příkladu? Proč by pojem úhel nemohl mít za jistých okolností – zde v rámci školského diskurzu – význam velikost… Více »